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【转载】伽马函数的经纬图  

2018-08-02 20:16:14|  分类: 数学物理几何公式 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自shufubisheng《伽马函数的经纬图》

(1)伽马函数:Γ(z)=Γ(x+yi)=u(x,y)+v(x,y)i

(2)经线:实部u(x,y)=常数(实部等值线)

(3)经轴:实部u(x,y)=0(实部零值线)

(4)纬线:虚部v(x,y)=常数(虚部等值线)

(5)纬轴:虚部v(x,y)=0(虚部零值线)

(6)经纬图:经纬线图与经纬轴图的统称,一般指经纬线图。

(7)倒函数1/f(z)与原函数f(z)的经纬轴相同。

(8)Γ(z)无零点,经纬轴在极点正交。

(9)非顶点的解析点的经纬线正交,各有一条互垂的经纬线。

(10)函数顶点(导函数的零点)是经纬线的会聚点,其经纬线不正交。Γ(z)在自变量正实轴上的唯一顶点是双曲型会聚点,也是经纬轴图的分水点;Γ(z)在自变量负实轴上的无穷个顶点也是双曲型会聚点。Γ(z)在顶点有两条纬轴正交。

 (11)经纬图又叫等值线图或等高线图。等高线图显示梯度变化(高差不变),等值线图可以不显示梯度变化。

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